東京大学大学院 工学系研究科 航空宇宙工学専攻 の院試当日体験談


こんにちは。

今回は東大航空宇宙の院試当日の体験談を書こうと思います。

かなりリアルな感情も含んだ体験談となっているので参考になれば幸いです。

1日目の午前がTOEFL ITP(9:00~11:30)、午後が数学(13:00~15:30)、

2日目の午前が専門科目(9:00~12:00)、午後が専門科目(13:30~16:30)です。

3日目は口述試験で、受験番号によって午前または午後にあります。

 

 

前日

部活の試合が終わり6時頃帰宅できたものの、疲労であまり勉強することができませんでした。

1時間程度の仮眠をとって、過去問から自分で選んだ良問を何問か解き、軽く必要事項の見直しをして就寝しました。

 

当日朝

起きたのは7時くらいです。

ぐっすり眠れたとは言い難いですが、何とか今日一日集中力は持続しそうな状態でした。

朝ご飯を食べて、少しリスニング音源を聞いて耳を慣らせておいたり、模試で間違った箇所の復習をしたりしてから登校しました。

「8:45までに教室に入るように」と書かれていた一方で、教室が30分前くらいにしか開かないという情報も仕入れていたので、大学には8:30前に着くように登校しました。

教室は工学部8号館の地下にある、2年Aセメの毎週金曜日に授業を受けていた教室です。ここから2日間ここに幽閉されることになります。

教室はまだ開いていないようで、前には内部生・外部生がうじゃうじゃしていました。

ようやく教室が開いて、受験票のチェックを受けながら入室しました。

試験官は航空宇宙の慣れ親しんだ先生でした。

 

英語

 

試験前

 

 

教室に入ってからもルーズリーフにまとめた復習事項を見ながら過ごしました。

8:45頃には、筆記用具・受験票以外を鞄にしまうように言われました。

その後、TOEFL ITPの問題冊子とマークシートが配られました。問題冊子には封がしてあり、試験開始まで切ってはいけません。

マークシートに受験番号とか色々と記入しなければならないのですが、これにやたらと時間がかかるので少し眠たくなってしまいました。

30分くらいかかってようやく記入が終了し、9:30頃から試験が開始されました。

 

 

試験中

試験は全て音声案内で進められます。

まずはリスニングセクション(約35分間)です。放送の音自体は結構大きいので席によって有利不利はないだろうと感じました。(ちなみに私は一番前の列)

2人の対話形式の問題。「うーん買った教材の模試とスピードはそこまで変わらないけど聞き取りにくい…。これでいいのか?」という問題がほとんどでした。

少し長めの問題も同じ感じです。この辺りで「あれ、注意事項に『書き込み禁止』ってなかったな」と気付きました。私が解いていた模試では書き込み禁止だったのですが、最近ルールが変わったのでしょうか?とはいえ書き込んでいる時間はほとんどないのでほぼ書き込みなしで進めました。

講義形式の問題。Astronomy関連の問題があったので知ってる知識で解けないかな~と期待したのですが大して自信はありません。

私のリスニングは予想得点と結果の乖離が大きいので分からないが、たぶん55~60%程度でしょう。

次に文法セクション(25分間)。

何が嫌って、開始時間が中途半端。模試を解いた時は「25分間」をタイマーで計っていたのですが、本番は、例えば10時9分24秒とか非常に切りの悪い時間から始まるので今何分経ったか判断しにくいです。実際、開始時刻をきちんと控えていなかった私は終了時刻が曖昧になり、いつ終わるのか分からない恐怖と戦いながら早め早めに解いていくしかありませんでした。

問題自体は易しめに感じました。東大の入試ができる人なら満点とはいかなくてもかなりの高得点が狙えるはずです。私も85%は堅いと思います。

最後にリーディングセクション(55分間)。

リーディングでは5つの長文が出題されるので、1つの長文を10分少しで解いていくことが求められます。少なくとも3題目までは30分までに終えて余裕を持って残り2題に臨みたいところです。

まずそれぞれの長文の文量を確認しましたが、大きく偏っているということは無さそうなので予定通り1題10分を目安に解いていくことにしました。

マウンテンゴリラとローランドゴリラの話とか、星雲の話(またAstronomyかい!)がありました。3題目あたりで10分をオーバー気味になってしまいましたがとりあえず最後まで捨て問無しで解き切ることができました。

大体75%とかでしょうか。

 

3つのセクションの中では圧倒的にリスニングが難しかったです。

リスニングは上達するのにもっとも時間がかかるように思うので対策するなら早めの対策をお勧めします。

 

 

数学

 

試験前

昼休みは、予め買っておいたおにぎりを2つ食べました。

私の場合、高校受験時代から模試や本番の昼食はこうすることが多いですね。

眠くならない程度の量で済ませることは重要だと思います。

学科民は割と食堂等に行く人も多かったのですが、結構混んでいたのではないでしょうか?

 

その後は、学科民と「何出る~?」とか言いながらダラダラ過ごしていました。

(多少の気楽さは必要ですが、試験前にするべき復習はした方が良かったと反省しています。)

 

問題冊子と解答用紙が配られました。

解答用紙は、解いた大問の三角形を切り取れるようにミシン目の付いた紙でした。

(2015年度東大入試から導入されたあれです)

解答欄には罫線は無く無地でした。

 

出題予想

私の予想は、

・第5問がフーリエなのは確実。

・第3問は最近出ていない複素写像の可能性がある。

・第1問の微分方程式は去年が線形だったので、今年はリッカチがクレローが来そう。

・その他の大問は予想できない。

という具合です。

 

作戦

私の作戦は、

・全部ザっと目を通して明らかに簡単な問題がないか確認する。

・第1問はよほど手強くない限り解く。

・第2問・第5問がオーソドックスな問題なら解いて、そうでない場合は他の問題にもしっかり目を通して解く問題を決める。

という感じでした。

 

試験中

問題冊子をめくります。

第1問、「線形非斉次とリッカチとなんか最終的に\(I_n\)を求める積分問題。これは解くだろうな~。」

第2問、「!?何次行列?これ何回も掛けるん?パス!」

第3問、「普通に複素関数か~、とりあえず他見てから決めよ。」

第4問、「普通にパラメータ表示から始まってるけど、少なくとも序盤は難しくなさそうやな~」

第5問、「はいフーリエ!てか問題長くね?」

第6問、「うーん、考えたらできるかもしれないけどやめとこう。」

「1は解いて、4、5解いてみてやばかったら3かな~」

ということで第1問から解き始めました。

非斉次線形微分方程式は、微分演算子で秒殺したのですが、リッカチをベルヌーイ型にしたところで手が止まります。

「あれ?どう変数置き換えれば良かったっけ?」

変数変換の指数をどうするかという公式を忘れてしまったので、先に進めません。

よくある\(z=x^{-1}\)とかでやってみますが、なんか上手くいきません。

相当焦ります。1つ目の大問で手が止まると本当に焦ります。他の大問をパラパラ見たりしますが、「いやいや、ここは第1問を解き切らないと」と思い、なんとかゴチャゴチャやって、正攻法ではないですが、辛うじて答えまで辿り着きました(検算したので答え自体はあってるはずです)。

積分問題は、\(I_1, I_2, I_3\)と、\(I_n\)は問題なく求められましたが、それを最後にまとめる所の場合分けがめんどくさそうだったので、後回しにしました。

 

次に、第4問を解き始めます。

まず、曲面が与えられていてその法線を求める問題です。

全微分して、

\(\vec{n}\cdot\left(\begin{array}{c}dx\\dy\\dz\end{array}\right)=0\)

の形にすればすぐ分かります。

その点での接平面(…①)もすぐに求められました。

とりあえず、しょっぱなの問題が終了しました。

次に別の設定での問題です。

\(x, y, z\)が\(\sin{},\cos{},\sinh{},\cosh{}\)によってパラメータ表示されているので、機械的に\(\cos^2{}+\sin^2{}=1, \cosh^2{}-\sinh^2{}=1\)でパラメータを消していきます。

その曲面と平面で囲まれた領域の体積を求めたり色々と問題がありましたが、空間図形をイメージできていれば難しくはない問題です。

そして最後の問題は、①での切断面の面積を求めよという問題でした。

「ここで最初の接平面を使ってくるか!」という感じですが、答えを出すのは簡単で\(\pi\)というキレイな答えだったので安心できました。

とりあえず、完答できて良かった。

 

次に第5問。フーリエ変換の問題です。

最初に準備段階として微分のフーリエ変換とかを求めさせられたり、色々要求させられましたが、誘導に従えば難しくはありません。それらを用いて、よくあるガウス関数のフーリエ変換をいつもとは違う方法で求めたりしました。

それ以降、境界条件のある問題をフーリエ変換を使って解かせようという問題でしたが、どうも出てきた答えが境界条件を満たさず、これはどこかで間違っているなと思い見直しましたが、中盤まではどうも間違っていなさそうなので、とりあえず置いておくことにしました。終盤の畳み込み積分のフーリエ変換の証明だけを済ませて、時間も少なくなってきたので第5問は終わりにしました。

第1問に戻って積分問題の答えをまとめなおそうとしましたがやっぱりなんか場合分けがややこしく結局時間内に終わりませんでした。

 

こんな感じで、1、4、5を解き、出来としては7割、10割、6割という感じで、大してできた訳でもなく大崩れした訳でもありませんでした。

これで周りの人達が「簡単だった」と言っているなら焦るのですが、そういうことを言う人は誰もいなかったので、とりあえずは1日目は問題なく乗り切れたという状態でした。

(どうでもいいことですが、左隣に座っていた外部生が試験中定期的に手首を返してシャーペンをクルっと回していたので気が散りました)

 

 

 

 

1日目の夜

前日に試合があった訳ですが、今週末にも試合があるので、それに向けて調子を落とさないようにまず30分ほど寮の周りをJogをしました。頭の中は院試のことしか考えていませんが。

夜は、復習しようと思っていた問題を各分野少なくとも一つずつは解いたという感じです。

2日目の朝

1日目の朝よりは、しっかり寝られた感がありました。

2日目は8:30過ぎに着くように行ったので、着いたら教室はもう開いていました。

 

専門科目(午前)

試験前

何が出るか学科民で話したりしながら、最後に覚えることを決めました。荷物を試験が始まるまでの15分間だけ覚えていれば良いという短時間暗記事項です。私は、ロケットエンジンの推力の式(表示方法が5つくらいある)をメインで覚えて、その他の分野もちょこちょこ覚えた気がします。それを15分間頭の中で繰り返します。

問題冊子と解答用紙が配られました。

専門科目の解答用紙は、切り取る箇所は無く、解答欄は罫線ありでした。

出題予想

短時間暗記事項は、覚えていないと解けないようなことを暗記するので、必ずしも出題予想分野と一致する訳ではないです。(万一ロケットエンジンが出た時のための保険とかそういう感じです)

私が最も可能性が高いと思う出題予想はこうです。(午前・午後)

流体力学…垂直衝撃波その他+境界層

固体力学…大たわみ理論の座屈+普通の弾性力学の何か

航空宇宙システム学…軌道力学+自動制御

推進工学…振動とか+サイクルの何か

 

作戦

圧縮性力学は、基本的な簡単な問題が出ない限り解きません。

というのも、部活を優先して、空気力学第三を履修していなかったからです。

空力の研究室に所属しているとは思えない発言ですね(笑)

試験中

問題冊子をめくります。

「うゎ、微小擾乱ポテンシャル出た…(汗)」

過去問でやった時、プラントル・グロワート変換の所でこんなん「初見でできるはずないやん!覚えるしかないやん!」と思ったのを覚えています。ある程度その方法は記憶に残っていましたが、あまり実戦で手を出したくない問題です。他の問題が激難でない限り他の問題を解きたいところです。

固体力学。

「ロケットを梁に見立てるらしい。なんか普通の材料力学っぽい。後半は片持ち梁の円筒に荷重を加えるよくあるやつか。これならできそう。」

航空宇宙システム学。

「ロケット方程式と普通のブロック線図とか使った制御問題か。いけるな。」

推進工学。

「なんやこれ。基礎振動論の試験とめっちゃ似てるやん。まぁ、方針は絶対に立つし、大体は解けそう。」

 

ということで解く問題が決まりました。システム→推進→固体の順に解きます。

 

システムです。

ロケット方程式は、勉強会の初回で扱いました。

導出はすぐにできました。

その後、2段ロケットのペイロードと構造重量を考慮してΔVをどうこうするのですが、これも落ち着いて解けば、きれいな形の答えになったので安心しました。

後半の制御問題です。

これはかなりオーソドックスで、過去問をやってさえいれば問題ありませんでした。外乱が加わったときの定常偏差がどうのこうのとかです。

 

次に推進です。

バネマスダンパ系に外から振動的な変位を加える問題です。

運動方程式を立てたりして、(1)(2)まではすぐにいけましたが、(3)が一般解を求める問題でこれは形は複雑だし時間もかかるので、答えまで出すのは厳しいと途中で判断して、途中まで書いて後は、方針を書いて終えました。(4)(5)は別の設定なので(4)は解けましたが、(5)はまためんどくさそうな問題だったのでこれも方針だけ書いておきました。

 

最後に固体です。

ロケットを梁に見立てる問題(後に「梁スラスターロケット」と話題になった)は、材料力学の問題と思って考えれば、別に難しくなく、計算ミスさえしなければ良い問題でした。私も細心の注意を払って計算し、SFDやBMDを描いていきました。

次の片持ち円筒梁は、少し「梁スラスターロケット」と関連させていましたが、過去問に何回かでてきたような設定だったので、落ち着いて解けば問題ありませんでした。

 

こんな感じで午前の出来は(計算ミスの可能性も考慮して)、システム90%、推進55%、固体80%といったところです。

ここにガバガバ採点が為されるので十分でしょう。

専門科目(午後)

試験前

昨日同様、買っておいておにぎりを2つ食べて、学科民と話しました。

この昼休みが一番話し甲斐がありました。午前の出題によって、午後の出題がより絞れるようになったからです。

流体でプラントル・グロワート変換(圧縮性流体扱い)が出たことにより、午後の流体は非圧縮と確定しました。

固体で材料力学全般の問題が出たことにより、午後は弾性力学か大たわみの可能性がかなり高くなりました。

システムでは、純粋な制御問題も出て、宇宙機関連も出てしまったので、残るは航空機制御くらいしか残されていません。

推進は、力学(振動)の問題が出たので、午後はそれ以外になることが確定的です。

 

短時間暗記事項として、熱も考慮に入れたポワズイユ流とクエット流を覚えました。

 

私のここまでの出来でいくと、この午後の試験を6割解ければ受かる気はするが不安な1週間を過ごすことになりそうで、7,8割解ければ、晴れやかな気持ちで1週間を過ごせそう、という状況です。頑張って後者を実現したいと考えていました。

出題予想

流体力学…境界層

固体力学…大たわみ理論の座屈

航空宇宙システム学…航空機制御

推進…サイクルの何か

作戦

圧縮性流体が消えたので、流体は解きたいですが、別にそこまでの拘りはありません。

4つから解ける問題を解く感じでいきたいです。

試験中

問題冊子をめくります。

流体、「え?またポテンシャル?まぁ解いても良いけど…」

固体、「ん?中立軸?ヤング率が違う?なるほど、基本から導出させようってか?」

システム、「航空機制御キタ━━━━(゚∀゚)━━━━!!」

推進、「ファンデルワールス気体…地雷臭しかしない…。○○(煽りの激しい先生の名前)先生出してきよったな…」

 

解く問題が決まりました。システム→固体→流体です。

 

システム。

今までよくあった縦運動のグライダー問題や飛行機問題とは違い、横方向の制御問題でした。

誘導に従って丁寧に解いていくのはそれはそれは楽しかったです。たぶん院試の中でこの問題を解いている時が一番楽しかったように思います。「ダンパー要素が無かったら、蛇行をずっと続けてしまう」など定性的に考えたりしながら解いていきました。終わった後には完答の嬉しさから思わず小さくガッツポーズしました。

(そういえば、専門科目になってから左隣の外部生はほとんどシャーペンを回さなくなりました。数学よりは余裕がないのかもしれません)

固体。

私達は過去問で上下対象の一様断面の梁しか扱っていません。それに甘んじて中立軸の定義や導出を理解していない人を貶めるための問題のように感じました。

とりあえず、「ひずみ分布と応力分布を書くか~」とかのんびりじっくり考えながら解いていき、中立軸の位置を出すことができ、最後まで落ち着いて求められたので、安心しました。

 

最後に、流体です。

70分以上時間が残されていたので、落ち着いて取り掛かりました。最初は、与えられた3次元速度ポテンシャルがラプラス方程式を満たすことを示す問題でしたが、なぜか一時的に詰まってしまい時間をロスしました。

中盤の吹き出し流量を求める問題に関しても、「ん?流量?[kg/s]?いや、これ無次元やろ?発散とればいいん?」という感じで、合っていそうな答えを出すことはできたものの、記述はむちゃくちゃな気がします。

終盤の流線をお絵描きする問題で絵を描くのに夢中になってしまい、最後の問題を解き切れないというミスを犯してしまいました。でも、それだけ余裕があったということなのですが。

 

こんな感じで、専門午後の出来は(計算ミスの可能性も考慮して)、システム95%、固体80%、流体60%といったところです。

3日目の夜

私は合格をほぼ確信したので解放感に満ちていましたが、周りの学科民がお通夜モードだったので、あまり騒げませんでした。

Twitterで「航空機制御の問題面白かった~」とかを呟きたかったのですが、あまりに不謹慎に感じたので、当たり障りのないことしか呟けませんでした。(お通夜モードだった人達も受かっていたので、ようやく今こうして書けるわけですが)

この日の内に、翌日の口述試験用のフォーマルな私服を買いに行こうと思っていたのですが、めんどくさくなって「今ある服でいいや」ということでやめにしました。

寮に帰ってしばらくしたら、練習をするために駒場へ向かいました。

練習開始が8時半頃になってしまい、練習を終えて寮に帰ってきたのは11時前とかです。

翌日の口述試験は午後からだったのでその晩はのんびり過ごしました。

(自分の卒論の内容を聞かれるので先行研究を読んでおく予定だったのですが、結局読まず仕舞いでした)

 

3日目の朝

午後から口述試験なので午前中に、寮の周りをジョグして、シャワーしてから行きました。

後から聞いた話ですが、午前組は内部生でもスーツを着てくる人がかなり多かったようです。

(恐ろしい……)

口述試験

試験前

幸い午後組の内部生は私服がメジャーでした。(良かったー…)

73号教室に待機して、自分の番が近くなったら呼び出され、部屋の前の椅子に座って待つ、という形でした。73号教室には戻ってこれないので荷物は全て持っていきます。

私は、初めの方だったので、すぐに呼ばれました。

試験中

午前組からも聞いていましたが、面接官の先生は3人でした。

質問は以下のような感じです。

①卒論の内容は?

②最適化の評価基準は?

③なんで最適化にGAを使うの?

④修士出た後どうする予定?

⑤学生時代にどこに旅行に行きましたか?

 

①卒論の内容については、内部生・外部生問わず全員聞かれるようです。

私の場合、願書に卒論内容と同じようなことを書いていたので、予め②や③の質問は面接官側で用意していたのだと思います。

④の質問に関連した噂ですが、ボーダー付近の外部生は「重工」と答えておいた方が良いかもしれません。

最近、三菱重工に就職する人が減ってきてしまっているため、重工志望の外部生は多少積極的に採っているという噂があるのです。

⑤は完全にフリートーク枠です。こういう雑談的な質問もよくあるので、こういうのは楽しんで答えましょう。

(苗字について聞かれた人もいるらしいです)

 

また、真実か定かではありませんが、数学と専門科目の採点は前日までに終わっていて、その結果をもとに質問内容を変えているという噂もあります。

 

3日目の夜

この日の夜は学科の乙コンがありました。参加したのは20人くらい。

コンパまでの時間はスパラクーアに行ったり、図書室でタスクをこなしたり(私です)して、みんな思い思いに時間を過ごしていました。

得点開示

院試1日目の数学の試験後に、得点開示用の封筒を回収します。これを提出していれば得点開示が自宅のポストに届きます。

今年は10月12日に届きました。

 

私の点数は、

英語 204点/300点

数学 265点/300点

専門 506点/600点

合計 975点/1200点

でした。上半分には入っていそうですが、1000点超えは例年5人くらいいそうなので、大したことないですね。(と思っていましたが、後々集めた情報によると、今年難しかったため全体的に得点が低く、1000点超えが1人or2人、私の点数ではおそらく5~10位だと思われます。)

英語は、リスニングが思ったより良くなかったのか、得点調整で少し下げられたのかですね。

数学は、採点が明らかにガバガバだったようです。

専門は、少しは甘く採点されていますが、数学ほどガバガバではなかったようです。

数学と専門の採点の甘さは年によって違うんではないでしょうか?


「東京大学大学院 工学系研究科 航空宇宙工学専攻 の院試当日体験談」への3件のフィードバック

  1. いきなり失礼します。いつもブログを楽しく拝見させていただいております。1つ質問があるのですが、口述試験の順番はどのような順番でしたでしょうか?(筆記の成績順、受験番号順など)分かる範囲でお答えいただけたら幸いです。

    1. ご質問ありがとうございます。
      口述試験の順番は、受験番号順でした。
      まず、午前・午後のグループ分けが前日までに通知されて、それぞれの時間に部屋に集合します。
      部屋に集まった受験生をさらに二つのグループに分けて、それぞれのグループで受験番号順に面接用の部屋に呼ばれ、口述試験を行いました。

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